Γραμμική παρεμβολή



Αν θεωρηθεί ότι για μία συνάρτηση είναι γνωστές ορισμένες μόνο τιμές στα σημεία xi του πεδίου ορισμού της, η γραμμική παρεμβολή είναι μία απλή μέθοδος με την οποία επιτυγχάνεται ο προσδιορισμός της τιμής μιας συνάρτησης για ένα τυχαίο σημείο x.

Θεωρώντας ότι δύο γνωστά σημεία έχουν τις συντεταγμένες (x0, y0) και (x1, y1), η γραμμική παρεμβολή βασίζεται στην παραδοχή ότι τα σημεία αυτά ενώνονται με μία ευθεία. Άρα, για ένα τυχαίο σημείο x μεταξύ των x0 και x1 η τεταγμένη του προκύπτει από την εξής σχέση

y y 0 x x 0 = y 1 y 0 x 1 x 0


Λύνοντας ως προς y έχουμε:

y = y 0 + ( y 1 y 0 ) x x 0 x 1 x 0

Εφαρμογή

x0 =
x1 =
y0 =
y1 =
x =

y =